几何坐标
NCERT锻炼
7.1第三部分
问题4:检验(5,2)，(6,4)和(7，- 2)是否是等腰三角形的顶点。
设A = (5， -2) B = (6, 4) C = (7， -2)
现在' AB =√((x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²)'
这里,x1= 5, x2= 6, y1= -2和y2= 4
所以AB =√((6-5)^2+(4+2)^2)
' =√1 ^ 2 + 6 ^ 2)”
' =√1 + 36 =√(37)的单位
现在' BC =√((x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²)'
这里,x1= 6, x2= 7, y1= 4和y2= 2
所以,'公元前=√(7)^ 2 +(2 - 4)^ 2)”
' =√1 ^ 2 + (6)^ 2)= sqrt(37)的单位
现在“AC =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”现在“AC =√6 ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 5, x2= 7, y1= -2和y2= 2
AC =√((7-5)²+(-2+2)²)
' =√2 ^ 2 + 0 ^ 2)”
“= sqrt4 = 2”单位
自，在给定的ΔABC
“AB = BC≠交流”
因此，给定的三角形是等腰三角形。
问题5:如图7.8所示，在教室里，4个朋友坐在a、B、C、D点。Champa和Chameli走进教室，Champa扮成Chameli观察了几分钟后，“你不觉得ABCD是方形的吗?”Chameli不同意。用距离公式找出哪一个是正确的。
解决方案:这里，坐标是A (3,4) B (6,7) C (9,4) D (6,1)
A (3,4)， B (6,7)， C(9,4)和D (6,1)
' AB =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 3, x2= 6, y1= 4和y2= 7
所以,' AB =√(6)^ 2 +(7 - 4)^ 2)”
' =√3 ^ 2 + 3 ^ 2)= sqrt (9 + 9) '
“= sqrt (18) = 3 sqrt2”单位
“公元前=√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 6, x2= 9, y1= 7和y2= 4
所以,'公元前=√(因)^ 2 +(4 - 7)^ 2)”
' =√3 ^ 2 + (3)^ 2)= sqrt (9 + 9) '
“= sqrt (18) = 3 sqrt2”单位
' CD =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 9, x2= 6, y1= 4和y2= 1
所以,' CD =√(6 - 9)^ 2 +(1 - 4)^ 2)”
' =√(3)^ 2 + (3)^ 2)= sqrt (9 + 9) '
“= sqrt (18) = 3 sqrt2”单位
' DA =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 6, x2= 3, y1= 1和y2= 4
所以,' DA =√(3 - 6)^ 2 +(4 - 1)^ 2)”
' =√(3)^ 2 + 3 ^ 2)= sqrt (9 + 9) '
“= sqrt (18) = 3 sqrt2”单位
现在，让我们计算对角线。
“AC =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 3, x2= 9, y1= 4和y2= 4
所以,“AC =√(9 - 3)^ 2 +(4 - 4)^ 2)”
' =√6 ^ 2 + 0 ^ 2)= sqrt(36) = 6”单位
' BD =√(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)”
这里,x1= 6, x2= 6, y1= 1和y2= 7
所以,“BD =√(6尺6寸的大)交手^ 2 +(1 - 7)^ 2)”
' =√6 (0 ^ 2 + (6)^ 2)= sqrt(36) = 6”单位
这里是' AB=BC=CD=DA '和' AC=BD '
由于所有的四条边都相等，对角线也相等，因此很明显ABCD是一个正方形，因此，Champa是对的。