问题2:一棵树因暴风雨而折断，折断的部分弯曲，树顶与地面成30°角。树脚到树顶接触地面的距离为8米。求树的高度。
解决方案:假设BD是树。由于风暴AD是破碎和弯曲的AC。
在这里，AC是树的断裂部分，AB是仍然直立的部分。
其中，BC = 8m，∠BCA=30o
AB和AC的和，等于BD，得到树的高度。
在Δ ABC;
“文本(cos)θ= b / h = (BC) / (AC) '
或者，' text(cos) 30°=(8)/(AC) '
或者,“(sqrt3) / (2) = (8) / (AC) '
或者,“AC = (16) (sqrt3)”
现在;
“文本(tan)θ= p / b = (AB) / (BC) '
或者，' text(tan) 30°=(AB)/(8) '
或者,“(1)/ (sqrt3) = (AB) / (8) '
或者,“AB = (8) / (sqrt3) '
树高= AB + AC
(8) / (sqrt3) + (16) / (sqrt3) '
' = (24) / (sqrt3) = (24) / (sqrt3) xx (sqrt3) / (sqrt3) = 8 sqrt3 m '
因此，三者的高度为8√3m
问题:3 -一个承包商计划在公园里为孩子们安装两个滑梯。对于5岁以下的孩子，她希望有一个顶部高度为1.5米，倾斜角度为地面30°的滑梯，而对于年龄较大的孩子，她希望有一个高度为3米，倾斜角度为地面60°的陡峭滑梯。每种情况下幻灯片的长度应该是多少?
解决方案:在第一种情况下;P = 1.5 m，仰角= 30°
我们需要找出斜边。
“文本(罪)θ= p / h '
或者，' text(sin) 30°=(1.5)/(h) '
或者,“1/2 = (1.5)/ (h) '
或者，' h= 3m '
在第二种情况下;P = 3m，仰角= 60°，h = ?
“文本(罪)θ= p / h '
或者' text(sin) 60°=3/h '
或者,”(sqrt3) / (2) = 3 / h '
或者,h = (6) / (sqrt3) = 2 sqrt3 '
因此，第一种情况下滑道长度为3m，第二种情况下滑道长度为2√3m
问题4:塔的顶部与地面上的一个点的仰角，距离塔的底部30米，是30°。求出塔的高度。
解决方案:在这里;B = 30m，仰角= 30°，p = ?
“文本(tan)θ= p / b '
或者' text(tan) 30°=(p)/(30) '
或者,“(1)/ (sqrt3) = (p) / (30) '
或者,“p = (30) / (sqrt3) '
' = (30) / (sqrt3) xx (sqrt3) / (sqrt3) = 10 sqrt3
因此，塔的高度是“10sqrt3”米
问题5:一只风筝在离地面60米的高度飞行。绑在风筝上的线被暂时绑在地面上的一个点上。管柱与地面的倾斜度为60°。假设绳子没有松弛，求出绳子的长度。
解决方案:在这里;P = 60 m，仰角= 60°，h = ?
“文本(罪)θ= p / h '
或者' text(sin) 60°=(60)/(h) '
或者,“1/2 = (60)/ (h) '
或者,h = (120) / (sqrt3) '
' = (120) / (sqrt3) xx (sqrt3) / (sqrt3) = 40 sqrt3 m '
问题6:一个1.5米高的男孩站在离30米高的建筑物很远的地方。当他走向建筑物时，从他的眼睛到建筑物顶部的仰角从30°增加到60°。求出他走到大楼的距离。
解决方案:在这里;P = 30 - 1.5 = 28.5 m，第一种情况下仰角为30°，第二种情况下仰角为60°。bdapp官方下载安卓版第一种情况和第二种情况下垒的差就是男孩走过的距离。
案例1:
“文本(tan) 30°= p / b '
或者,“(1)/ (sqrt3) = (28.5) / (b) '
或者,“b = 28.5 sqrt3”
案例2:
“文本(tan) 60°= p / b '
或者,“sqrt3 = (28.5) / (b)”
或者,“b = (28.5) / (sqrt3) '
男孩走过的距离可以计算如下:
' 28.5 sqrt3 - (28.5 sqrt3) / (sqrt3) '
' = (28.5 xx3 - 28.5) / (sqrt3) '
' = (57) / (sqrt3) = 19 sqrt3 m '
7 -从地面上看，固定在20米高建筑物顶部的输电塔的底部和顶部的仰角分别为45°和60°。求出塔的高度。
解决方案:让我们假设建筑物的高度= p = 20米
建筑物与输电塔总高度= p '
与建筑物顶部的仰角为45°，与输电塔顶部的仰角为60°
建筑高度减去总高度即为输电塔高度。
案例1:
“文本(tan) 45°= p / b '
或者,“(20)/ (b) = 1”
或者，' b=20 m '
案例2:
“文本(tan) 60°= (p) / (b)的
或者,' sqrt3 = (p) /(20)的
或者,“p”= 20 sqrt3 '
输电塔高度计算公式如下:
' p'- p = 20sqrt3 - 20 '
' = 20(sqrt3 - 1) '
' = 20(1.732 - 1) '
' = 20 × 0.732 = 14.64 m '
问题8:一座雕像，高1.6米，矗立在一个基座的顶部。从地面上的一点看，雕像顶部的仰角为60°，从同一点看，基座顶部的仰角为45°。求出基座的高度。
解决方案:在这个图中;AD是雕像的高度，为1.6米，DB是基座的高度，C是观察者所在的点。
在Δ ABC;
“文本(tan) 60°= (p) / (b) '
或者,“sqrt3 = (DB + 1.6) / (b) '
或者，' b=(DB+1.6)/(sqrt3) ' --------(1)
在Δ DBC;
“文本(tan) 45°= p / b '
或者,“1 = (DB) / (b) '
或者，' b=DB ' ----------(2)
由式(1)(2);
' DB = (DB + 1.6) / (sqrt3) '
或者,“DBsqrt3 = DB + 1.6”
或者,“Dbsqrt3-DB = 1.6”
或者,DB (sqrt3-1) = 1.6
或者,“DB = (1.6) (sqrt3-1) '
' = (1.6) / (sqrt3-1) xx (sqrt3 + 1) / (sqrt3 + 1) '
' = (1.6) / (3 - 1) xx (sqrt3 + 1) '
“m = 0.8 (sqrt3 + 1)”
问题9:建筑物顶部与塔楼底部的仰角为30°，塔楼顶部与建筑物底部的仰角为60°。如果塔是50米高，求出建筑物的高度。
解决方案:在这个图中;DC = 50 m，∠ACB = 30°，∠DBC = 60°;我们必须求出AB。
在Δ DCB;
“文本(tan) 60°= p / b '
或者,“sqrt3 = (50) / (b) '
或者,“b = (50) / (sqrt3) '
在Δ ABC;
“文本(tan) 30°= p / b '
或者,“(1)/ (sqrt3) = (AB) / ((50) / (sqrt3))
或者，' AB=(50)/(sqrt3xxsqrt3)=16(2)/(3) m '