线性方程

NCERT练习3.3

第2部分

问题2:对下列问题建立一对线性方程，并用代换法求其解。

两个数字之差是2bdapp官方下载安卓版6，一个数字是另一个数字的三倍。找到他们。

解决方案:让我们假设较大的数是x，较小的数是y。然后，根据每个问题，我们有以下方程:

' x = y + 26 '和' x = 3y '

把第二个方程的x值代入第一个方程，我们得到;

' x = y + 26 '
或者，' 3y = y + 26 '
或者' 2y = 26 '
或者，' y = 13 '

把y的值代入第二个方程，得到;

' x = 3y '
或者，' x = 13 xx 3 = 39 '
因此，' x = 39 '和' y = 13 '

(b)两个补角中较大的角比较小的角大18度。找到他们。

解决方案:假设大一点的角是x，小一点的角是y。

' x = y + 18°'和' x + y = 180°'

把第一个方程的x值代入第二个方程，我们得到;

' x + y = 180°'
或者，y + 18°+ y = 180°
或者，' 2y = 180°- 18°= 162°'
或者，y = 81°

代入第一个方程中的y值，得到;

' x = y + 18°'
或者，' x = 81°+ 18°= 99°'
因此，' x = 99°'和' y = 81°'

(c)板球队教练花3800卢比购买7根球棒和6个球。后来，她花1750卢比买了3支球棒和5个球。求出每个球棒和每个球的成本。

解决方案:让我们假设，一个球棒的价格是x，一个球的价格是y。然后我们有以下方程:

“7x + 6y = 3800”和“3x + 5y = 1750”

让我们用第一个方程来表示一个变量与另一个变量的关系;

“7 x + y = 3800”
或者,' 3800 - 6 - 7 x = y '
或者,“x = (3800 - 6 - y) / (7)

把x的值代入第二个方程，得到;

“3 x + 5 y = 1750”
或者,“3 ((3800 - 6 - y) / (7)) + 5 y = 1750 '

或者,“(11400 - 18 - y) / (7) + 5 y = 1750

或者,“(11400 - 18 - 35 + y) / (7) = 1750

或者,“11400 y + 17 = 1750 xx7 = 12250
或者,“17 y = 12250 - 11400 = 850”
或者,“y = 850÷17 = 50”

代入第一个方程中的y值，得到;

“x = (3800 - 6 - y) / (7) '

或者,“x = (3800 - 6 - xx50) / (7)

' = (3800 - 300) / (7) = (3500) / (7) = 500

因此，一只球棒的价格=Rs。500和一个球的价格= 50卢比

(d)一个城市的出租汽车收费包括固定费用和路程费。10公里的收费是105卢比，15公里的收费是155卢比。固定费用和每公里费用是多少?一个人旅行25公里要付多少钱?

解决方案:假设固定装药量为x, 1公里行程装药量为y，则有如下方程:

' x + 10y = 105 '和' x + 15y = 155 '

让我们用第一个方程来表示一个变量与另一个变量的关系;

' x + 10y = 105 '
或者，' x = 105 - 10y '

把x的值代入第二个方程，得到;

' x + 15y = 155 '
或者，' 105 - 10y + 15y = 155 '
或者，' 105 + 5y = 155 '
或者' 5y = 155 - 105 = 50 '
或者，' y = 10 '

代入第一个方程中的y值，得到;

' x = 105 - 10y '
'或x = 105 - 10xx 10 '
或者，' x = 5 '

因此，固定收费= 5卢比，每公里收费= 10卢比

(e)如果分子和分母都加2，一个分数就是9/11。如果分子分母都加3，就变成了5/6。求分数。

解决方案:让我们假设分子是x，分母是y，然后我们有如下方程;

' (x+2)/(y+2)=(9)/(11) '和' (x+3)/(y+3)=5/6 '

让我们用第一个方程来表示一个变量与另一个变量的关系;

”(x + 2) / (y + 2) = (9) / (11)

或者,“11 (x + 2) = 9 (y + 2)”
或者,“11 x + 22 = 9 y + 18 '
或者,“11 x + 22 18 = 9 y”
或者,“11 x + 4 = 9 y”
或者,“y = x + 4 (11) / (9)

把y的值代入第二个方程，得到;

' (x + 3) / (y + 3) = 5/6 '

或者,“6 x y + 18 = 5 + 15”
或者,“6 x + y 18-15 = 5”
或者,“5 y = 6 x + 3”
或者,“5 (x + 4 (11) / (9)) = 6 x + 3 '

或者,' 55 x + 20 = 54 x + 27
或者,' 55 x = 54 x + 27-20 '
或者,“55 x-54x = 7”
或者,“x = 7”

代入第一个方程中的x值，我们得到;

“y = x + 4 (11) / (9)

或者,y = (11 xx7 + 4) / (9) = (81) / (9) = 9 '

因此，' x = 7 '和' y = 9 '

所需分数' = 7/9 '

(f)五年后，雅各的年龄将是他儿子的三倍。五年前，雅各布的年龄是他儿子的七倍。他们现在几岁了?

解决方案:让我们假设雅各布现在的年龄是x，他儿子现在的年龄是y。

五年后，雅各布的年龄' = x + 5 '，他儿子的年龄' = y + 5 '

按问题;

' x + 5 = 3(y + 5) '
或者，x + 5 = 3y + 15
或者x = 3y + 15 - 5 = 3y + 10

五年前，雅各布的年龄' = x - 5 '，他儿子的年龄' = y - 5 '

按问题;

' x - 5 = 7(y - 5) '
或者，' x - 5 = 7y - 35 '
或者x = 7y - 35 + 5 = 7y - 30

把第一个方程中的x值代入这个方程，我们得到;

' 3y + 10 = 7y - 30 '
或者，' 3y + 10 + 30 = 7y '
或者，7y - 3y = 40
或者' 4y = 40 '
或者，' y = 10 '

代入第一个方程中的y值，得到;

' x = 3y + 10 '
或者，' x = 3xx 10 + 10 = 40 '

因此，雅各的年龄= 40岁，儿子的年龄= 10岁