(4) AP的前n项之和:
' S = (n) / (2) [2 + (n - 1) d]
(5)如果l是有限AP的最后一项，即第n项，则AP的所有项的和为:
' S = (n)/(2)(a + l) '
练习5.1 (NCERT)第一部分
问题(1)在下列哪种情况下，所涉及的数字列表是等差数列?为什么?
(i)每公里收费15卢比，之后每公里收费8卢比的出租车交易会。
解决方案:首公里票价= 15卢比
第二公里的票价= 15卢比+ 8卢比= 23卢比
3公里的票价= 23卢比+ 8 = 31卢比
在这里，每个后续项都是通过在前一项上加上一个固定的数字(8)来获得的。
因此，它是AP
(ii)真空泵一次抽走气缸内剩余空气的1 / 4时气缸内的空气量。
解决方案:假设初始空气量为1
因此，第一步中移除的量=¼
第一步后剩余数量
“= 1 1/4 = 3/4”
在第二步中移除的数量
' = 3/4 \ xx1/4 = (3) / (16)
第二步后剩余数量
' = 3/4 \ - (3) / (16) = (12) / (16) = (9) / (16)
这里的每一项都不是通过在前一项上加上一个固定的数字来获得的。
因此，它不是AP。
(iii)挖完1米后，挖完1米的成本是150卢比，之后每挖1米就增加50卢比。
解决方案:挖1米的费用= 150
2米挖掘费用' = 150 + 50 = 200 '
3米挖掘费用' = 200 + 50 = 250 '
在这里，每个后续的项都是通过在前一项上加上一个固定的数字(50)来获得的。
因此，它是AP。
(iv)以每年8%的复利存入10000卢比时，每年账户中的金额。
解决方案:开始的金额= 10000卢比
第一年末利息@ 8% ' = 10000 xx 8% = 800 '
因此，第一年年底的金额' = 10000 + 800 = 10800 '
第二年末利息@ 8% ' = 10800 xx 8% = 864 '
因此，第2年末的金额' = 10800 + 864 = 11664 '
因为，以后的每一项都不是通过在前一项上加上一个固定的数字得到的;因此，它不是AP。