等差数列
NCERT练习5.1
第2部分
写出AP的前四项，其中第一项a和公差d如下所示:bdapp官方下载安卓版
(i) a = 10 d = 10
解决方案:这里，第一项a1= 10和公差，d = 10bdapp官方下载安卓版
因此，第二项' a_2 = a_1 + d = 10 + 10 = 20 '
第三项' a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2xx 10 = 30 '
第四项' a_4 = a_1 + 3d = 10 + 30 = 40 '
因此，AP的前四个期限将是10,20,30,40，......
(ii) a = - 2, d = 0
解决方案:第一项a = 1
公差= 0bdapp官方下载安卓版
因此，给定AP的前四项将为
“a_1 = - 2”,“a₂= - 2”,“a_3 = - 2”和“a_4 = - 2 '
(3)' a = 4 '， ' d = - 3 '
解决方案:这里，第一项a1= 4，公差d = - 3bdapp官方下载安卓版
我们知道' a_n = a + (n - 1)d '其中n =项的个数
因此，第二项' a_2 = a + (2 - 1)d '
或者，' a_2 = 4 + (2-1)xx (-3) '
' = 4 - 3 = 1 '
类似地，第三项a_3 = a + (3 - 1)d
' a_3 = 4 + (3-1) xx (-3) '
' = 4 - 6 = -2 '
第四项a_4= a + (4-1)d
' a_4 = 4 + (4 - 1) xx(-3) '
' = 4 - 9 = -5 '
因此，给定AP的前四项为;4 1 - 2 - 5
(iv) a = - 1, d =½
解决方案:我们有，第一项= - 1 d = 1 / 2
' a₂= a + (2 - 1) d '
“= 1 + 1/2 = 1/2”
' a_3 = + 2 d '
“= 1 + 2 xx1/2 = 0”
“a_4 = + 3 d '
“= 1 + 3 xx1/2 = 1/2”
因此，这四项是;-1 -1/2 0和1/2
(v) a = - 1.25, d = - 0.25
解决方案:我们有;第一项= - 1.25 d = - 0.25
' a_2= a + d '
' = -1.25 - 0.25 = -1.5 '
' a_3 = a + 2d '
' = -1.25 + 2 xx (-0.25) '
' = -1.25 - 0.5 = -1.75 '
' a_4 = a + 3d '
' = 1.25 + 3 × (-0.25) = -2.25 '
因此，前四项是;- 1.25， -1.5， -1.75和- 2.25
问题:3 -对于以下ap，写出第一项和共同的区别，bdapp官方下载安卓版
(i) 3, 1， -1， - 3， .......
解决方案:这里，第一项a = 3
常见差值可计算bdapp官方下载安卓版如下:
' a_4 - a_3 = - 3 - (-1) = - 3 + 1 = - 2 '
' a_3 - a_2 = - 1 - 1 = - 2 '
' a_2 - a_1 = 1 - 3 = - 2 '
这里，' a(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值
因此，第一项= 3，公差= - 2bdapp官方下载安卓版
(ii) - 5， - 1, 3, 7
解决方案:' a_4 - a_3 = 7 - 3 = 4 '
' a_3 - a_2 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 '
' a_2 - a_1 = - 1 - (-5) = - 1 + 5 = 5 '
这里，' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值
因此，第一项= - 5，公差= 4bdapp官方下载安卓版
问题(3):1/3,5/3,9/3,(13)/ (3 )`, ------
解决方案:
“a_4-a_3 = (13) / (3) 9/3 = 4/3 '
“a_3-a_2 = 9/3-5/3 = 4/3”
“a_2-a_1 = 5/3-1/3 = 4/3”
这里，' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值
因此，第一项= 1/3，公差= 4/3bdapp官方下载安卓版
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9， .......
解决方案:' a_4 - a_3 = 3.9 - 2.8 = 1.1 '
' a_3 - a_2 = 2.8 - 1.7 = 1.1 '
' a_2 - a_1 = 1.7 - 0.6 = 1.1 '
这里，' a_(k+1) - a_k = - 2 '对于k的所有值
因此，第一项= 0.6，公差= 1.1bdapp官方下载安卓版