等差数列

NCERT练习5.1

第3部分

问题:4 -以下哪一个是ap ?如果它们组成一个AP，找到共同点，再写三个术语。bdapp官方下载安卓版

(i) 2、4、8、16，.............

解决方案:我们知道，如果' a_(k+1) - a_k '对于不同的k值是相同的，那么这个级数就是AP。

我们“a_1 = 2”,“a₂= 4”,“a_3 = 8”和“a_4 = 16 '

' a_4 - a_3 = 16 - 8 = 8 '

' a_3 - a_2 = 8 - 4 = 5 '

' a_2 - a_1 = 4 - 2 = 2 '

这里，' a_(k+1) - a_k '对于k的所有值都不相同。

因此，给定的序列不是AP。

(ii) 2,5 / 2,3,7 /2

解决方案:我们“a_1 = 2”,“a₂= 5/2”,“a_3 = 3”和“a_4 = 7/2 '

“a_4-a_3 = 7/2-3 = 1/2”

“a_3-a_2 = 3-5/2 = 1/2”

“a_2-a_1 = 5/2-2 = 1/2”

在这里,一个_{k + 1}——一个_k对于k的所有值都是一样的。

因此，给定的序列是一个AP。

公差= 1 / 2bdapp官方下载安卓版

这个级数的下三项可以计算如下:

“a_5 = + 4 d '

“= 2 + 4 xx1/2 = 4”

“a_6 = + 5 d '

= 2 + 5 xx1/2 = 9/2的

“a_7 = + 6 d '

“= 2 + 6 xx1/2 = 5”

AP的下三项是:4,9 /2和5

(iii) - 1.2， - 3.2， - 5.2， - 7.2， .......

解决方案:' a_4 - a_3 = - 7.2 + 5.2 = - 2 '

' a_3 - a_2 = - 5.2 + 3.2 = - 2 '

' a_2 - a_1 = - 3.2 + 1.2 = - 2 '

这里，' a_(k+1) - a_k '对于k的所有值都是一样的。

因此，给定的序列是一个AP。

公差= - 2bdapp官方下载安卓版

级数的下三项可以计算如下:

' a_5 = a + 4d '

' = -1.2 + 4 xx (-2) '

' = -1.2 - 8 = -9.2 '

' a_6 = a + 5d '

' = -1.2 + 5 xx (-2) '

' = -1.2 - 10 = -11.2 '

' a_7 = a + 6d '

' = -1.2 + 6 xx (-2) '

' = -1.2 - 12 = -13.2 '

AP接下来的三个术语是:- 9.2，- 11.2和- 13.2

(iv) - 10， - 6， - 2,2， .......

解决方案:' a_4 - a_3 = 2 + 2 = 4 '

' a_3 - a_2 = - 2 + 6 = 4 '

' a_2 - a_1 = - 6 + 10 = 5 '

这里，' a_(k+1) - a_k '对于k的所有值都是一样的

因此，给定的序列是一个AP。

公差= 4bdapp官方下载安卓版

AP接下来的三个期限可以计算如下:

' a_5 = a + 4d '

' = -10 + 4xx 4 '

' = -10 + 16 = 6 '

' a_6 = a + 5d '

' = -10 + 5 × 4 '

' = -10 + 20 = 10 '

' a_7 = a + 6d '

' = -10 + 6 xx 4 '

' = -10 + 24 = 14 '

AP接下来的三项是:6,10和14。

(v) 3,‘3 + sqrt2’,‘3 + 2 sqrt2’,‘3 + 3 sqrt2’,……

解决方案:' a_4 - a_3 = 3 + 3sqrt2 - 3 - 2sqrt2 = sqrt2 '

' a_3 - a_2 = 3 + 2sqrt2 - 3 - sqrt2 = sqrt2 '

' a_2 - a_1 = 3 +√2 - 3 =√2 '

这里，' a_(k+1) - a_k '对于k的所有值都是一样的

因此，给定的序列是一个AP。

共同点“= sbdapp官方下载安卓版qrt2”

AP接下来的三个期限可以计算如下:

' a_5 = a + 4d = 3 + 4sqrt2 '

' a_6 = a + 5d = 3 + 5sqt2 '

' a_7 = a + 6d = 3 + 6√2 '

接下来的三个AP术语是:' 3 + 4sqrt2 '， ' 3 + 5sqrt2 '和' 3 + 6sqrt2 '

(vi) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222， ......

解决方案:' a_4 - a_3 = 0.2222 - 0.222 = 0.0002 '

' a_3 - a_2 = 0.222 - 0.22 = 0.002 '

' a_2 - a_1 = 0.22 - 0.2 = 0.02 '

这里，' a_(k+1) - a_k '对于k的所有值都不相同

因此，给定的序列不是AP。