等差数列

NCERT练习5.1

第4部分

问题4 -以下哪些是ap ?如果它们形成AP，找出它们的共同之处，再写三个术语。bdapp官方下载安卓版

从问题4 -(vii)到问题4(xiv)

(七)0，- 4，- 8，- 12，........

解决方案:在这里;' a_4 - a_3 = - 12 + 8 = - 4 '

' a_3 - a_2 = - 8 + 4 = - 4 '

' a_2 - a_1 = - 4 - 0 = - 4 '

因为' a_(k+1) - a_k '对于所有k值都是一样的。

因此，这是一个AP。

接下来的三项可以计算如下:

' a + 4 = 0 + 4(- 4) = - 16 '

' a + 5 = 0 + 5(- 4) = - 20 '

' a + 6 = 0 + 6(- 4) = - 24 '

因此，接下来的三项是;- 16， - 20和- 24

(viii) - 1 / 2， - 1 / 2， - 1 / 2， - 1 / 2， ...........

解决方案:这里，很明显d = 0

因为' a_(k+1) - a_k '对于所有k值都是一样的。

因此，它是AP。

接下来的三项是一样的，即- 1 / 2

(九)1,3,9,27，.........

解决方案:' a_4 - a_3 = 27 - 9 = 18 '

' a_3 - a_2 = 9 - 3 = 6 '

' a_2 - a_1 = 3 - 1 = 2 '

因为' a_(k+1) - a_k '对所有k值都不相同。

因此，它不是AP。

(x) a 2a 3a 4a ..........

解决方案:' a_4 - a_3 = 4a - 3a = a '

' a_3 - a_2 = 3a - 2a = a '

' a_2 - a_1 = 2a - a = a '

因为' a_(k+1) - a_k '对于所有k值都是一样的。

因此，它是AP。

接下来的三项可以计算如下:

' a_5 = a + 4d = a + 4a = 5a '

' a + 5d = a + 5a = 6a '

' a_7 = a + 6d = a + 6a = 7a '

接下来的三项是;5a 6a 7a。

(xi) a, a²,一个^3.,一个⁴, ..........

解决方案:这里，指数每一项都在增加。

因为' a_(k+1) - a_k '对所有k值都不相同。

因此，它不是AP。

(十二)' sqrt2 '， ' sqrt8 '， ' sqrt(18) '， ' sqrt(32) '

解决方案:该AP的不同条款也可以写成如下:

sqrt2“sqrt2”、“2”、“3 sqrt2 ', ' 4 sqrt2 `, ...........

' a_4 - a_3 = 4sqrt2 - 3sqrt2 = sqrt2 '

' a_3 - a_2 = 3sqrt2 - 2sqrt2 = sqrt2 '

' a_2 - a_1 = 2sqrt2 - sqrt2 = sqrt2 '

因为' a_(k+1) - a_k '对于所有k值都是一样的。

因此，它是AP。

接下来的三项可以计算如下:

' a_5 = a + 4d = sqrt2 + 4sqrt2 = 5sqrt2 '

' a_6 = a + 5d = sqrt2 + 5sqrt2 = 6sqrt2 '

' a_7 = a + 6d = sqrt2 + 6sqrt2 = 7sqrt2 '

接下来的三项是;' 5sqrt2 '， ' 6sqrt2 '和' 7sqrt2 '

(十三)' sqrt3 '， ' sqrt6 '， ' sqrt9 '， ' sqrt12 '， .........

解决方案:' a_4 - a_3 = sqrt12 - sqrt9 = 2sqrt3 - 3 '

' a_3 - a_2 = sqrt9 - sqrt6 = 3 - sqrt6 '

' a_2 - a_1 = sqrt6 - sqrt3 '

自_{k + 1}——一个_k不是对所有k值都一样。

因此，它不是AP。

(十四)1²3²， ５²7², ............

解决方案:所给项可写成:

1,9,25,49， ............

这里，' a_4 - a_3 = 49 - 25 = 24 '

' a_3 - a_2 = 25 - 9 = 16 '

' a_2 - a_1 = 9 - 1 = 8 '

因为' a_(k+1) - a_k '对所有k值都不相同。

因此，它不是AP。