等差数列

NCERT练习5.3

问题:1 -求出以下ap的和:

(i) 2、7、1、2，.......................到10项

解决方案:这里，a = 2 d = 5 n = 10

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

或者,“S_ (10) = (10) / (2) (2 xx2 +(10:1) 5)”

' = 5 (4 + 45) = 5 xx49 = 245”

因此，给定AP (S)的10项之和_n) = 245

(ii) - 37， - 33， - 29， ....................改为12项

解决方案:这里，a = - 37 d = 4 n = 12

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

或者,“S_12 = (12) / (2) [2 (-37) + 11 xx4]”

' = 6 (-74 + 44) = 6 xx30 = -180”

因此，给定AP (S)的12项之和_n)= - 180

(3) 0.6, 1.7, 2.8 , .................. 100条款

解决方案:这里，a = 0.6, d = 1.1, n = 100

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

“S_ (100) = (100) / (2) [2 xx0.6 + 99 xx1.1]

“50 =(1.2 + 108.9)”

“= 50 xx110.1 = 5505”

因此，给定AP (S)的100项之和_n) = 5505

(iv) 1/15、1/12、1/10、.........至11项。

解决方案:这里a = 1/15, n = 11

' d = (1) / (12) - (1) / (15)

' = (5 - 4) / (60) = (1) / (60) '

n项之和可得:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (11) / (2) [2 xx (1) / (15) + 10 xx(1) /(60)]”

' =(11) /(2)((2) /(15) + 1/6)”

' =(11) /(2)((4 + 5) /(30))”

' = (11) / (2) xx (9) / (3) = (23) / (20) = 1 (13) / (20) '