等差数列

NCERT练习5.3

问题4:AP有多少项:9,17,25…一定要算出636吗?

解决方案:在这里;a = 9, d = 8, S_n= 636

我们知道;

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

或者,“636 = n / 2 [2 xx9 + (n - 1) 8] '

或者,636 = n (9 + 4 4) '

或者,“n (4 n + 5) = 636

或者,“4 n ^ 2 + 5 n = 636

或者,4 n ^ 2 + 5 n - 636 = 0”

或者,“4 n ^ 2-48n + 53 n - 636 = 0”

或者,“4 n (n-12) + 53 (n-12) = 0的

或者,“(4 n + 53) (n-12) = 0的

因此，' n=(53)/(4) '和' n=12 '

取积分值，n = 12

问题5:AP的第一项是5，最后一项是45，总和是400。找出术语的数量和公差。bdapp官方下载安卓版

解决方案:我们知道;

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

或者,“400 = n / 2 [2 xx5 + (n - 1) d]

或者,“800 = n(5 + 45)”

或者,“50 n = 800”

或者,“n = 800÷50 = 16”

现在，公差可以计算如下:bdapp官方下载安卓版

' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' 45 = 5 + 15d '

或者' 15d = 40 '

或者' d = (40)/(15) = 8/3 '

因此，n = 16和' d = 8/3 '

问题6:AP的第一项和最后一项分别是17和350。如果公差是9，一共有多少项，bdapp官方下载安卓版它们的和是多少?

解决方案:我们有;A = 17,a_n= 350, d = 9

我们知道;

' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' 350 = 17 + (n - 1)9 '

或者，' (n - 1)9 = 350 - 17 '

或者，' n - 1 = 333/9 = 37 '

或者，' n = 38 '

现在，sum可以计算如下:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (38) / (2) (17 + 350) '

“= 19 xx367 = 6973”