等差数列

NCERT练习5.3

问题13:求8的前15个倍数的和。

解决方案:我们有a = 8 d = 8 n = 15

8的前15个倍数之和可计算如下:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (15) / (2) (2 xx8 + 14 xx8) '

' = 15 (8 + 7 xx8) '

“= 15 xx64 = 960”

问题14:求0到50之间的奇数和。

解决方案:0到50之间有25个奇数

前n个奇数之和= n²．

' = 25^2 = 625 '

问题15:一份建筑工程合同规定了延迟完工超过某一日期的罚款如下:第一天200卢比，第二天250卢比，第三天300卢比，等等，以后每一天的罚款比前一天多50卢比。如果承包商延误了30天，他要付多少钱作为罚款?

解决方案:在这里;A = 200, d = 50, n = 30

我们可以用30个项的和来求罚金;

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (30) / (2) (2 xx200 + 29 xx50) '

' = 15 (400 + 1450)

' = 15 xx1850 = Rs。27750年

问题16:一所学校将拿出700卢比作为7个现金奖励，奖励学生的整体学业表现。如果每个奖项比前一个奖项少20卢比，找出每个奖项的价值。

解决方案:在这里;d = 20 n = 7和S_n= 700

我们知道;

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

或者,700 = 7/2 (2 + 6 xx20) '

或者,“700 = 7 (a + 60)”

或者,“a + 60 = 700÷7 = 100

或者,“40 = 100 - 60 =”

所以奖金按升序排列如下:40卢比、60卢比、80卢比、100卢比、120卢比、140卢比和160卢比

问题17:在一所学校里，学生们想在学校内外植树以减少空气污染。我们决定，每个班级的每个部分将要种植的树的数量将与他们正在学习的班级相同，例如，第I类的一个部分将种植1棵树，第II类的一个部分将种植2棵树，以此类推，直到第12类。每节课有三个部分。学生们将种多少棵树?

解决方案:因为class 1的每一节种1棵树，所以class 1的3节种3棵树。

同样的,

不。2类种植的3个部分的树木= 6

不。3类3节种植的树木= 9棵

不。4类3节种植的树木= 12棵

我们有;A = 3 d = 3 n = 12

我们可以得到树的总数如下:

' S = n / 2 (2 + (n - 1) d)”

' = (12) / (2) (2 xx3 + 11 xx3) '

' = 6 (6 + 33) '

“= 6 xx39 = 234”