等差数列

NCERT演习5.2

第1部分

问题:1 -填写下表中的空白，假设a是AP的第一项，d是公差项，an是AP的第n项。bdapp官方下载安卓版

解决方案:

(i)假设a = 7, d = 3, n = 8，则a_n= ?

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

因此，' a_n = 7 + (8 - 1)3 = 7 + 21 = 28 '

(ii)给定a = - 18, n = 10, a_n= 0, d = ?

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

因此，' 0 = - 18 + (10 - 1)d '

或者，' 0 = - 18 + 9d '

或者，' 9d = 18 '

或者，' d = (18)/(9) = 2 '

(iii)给定d = - 3, n = 18, a_n= - 5, a = ?

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者' - 5 = a + (18 - 1) (- 3) '

或者，' - 5 = a - 51 '

或者' a = - 5 + 51 = 46 '

(iv)给定a = - 18.9, d = 2.5, a_n= 3.6, n = ?

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' 3.6 = - 18.9 + (n - 1)2.5 '

或者，' 2.5(n - 1) = 3.6 + 18.9 = 22.5 '

或者，' n - 1 = (22.5)/(2.5) = 9 '

或者，n = 9 + 1 = 10

(v)给定a = 3.5, d = 0, n = 105, a_n= ?

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者' a_n = 3.5 + (104 - 1)0 '

或者' a_n - 3.5 + 0 = 3.5 '

问题:2 -在以下选项中选择正确的选项并证明:

(i)第30届AP: 10,7,4， ..........

(a) 97 (b) 77 (c) - 77 (d) - 87

解决方案:答案(C

这里a = 10, d = - 3, n = 30

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' a_(30) = 10 + (30 - 1)(- 3) '

' = 10 - 87 = - 77 '

(ii) AP的第11项:- 3，-½，2，......

(a) 28 (b) 22 (c) - 38 (d) - 48½

解决方案:答案(B

这里a = - 3 d = 5/2 n = 11

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者，' a_(11) = - 3 + (11 - 1) 5/2 '

' = - 3 + 10 xx 5/2 = - 3 + 25 = 22 '