等差数列

NCERT演习5.2

第2部分

问题:3 -在下列ap中，找出方框中缺少的术语

(i) 2，(…)，26

解决方案:我们知道在AP中，中间项是其他两项的平均值

因此,中词' = (2 + 26)/ (2)= (28)/ (2)= 14 '

因此，上面的AP可以写成2,14,26

(ii)(…)，13，(…)，3

解决方案:这里，13和3之间的中间项是;

' (13 + 3)/(2) = (16)/(2) = 8 '

现在，' a_4 - a_3 = 3 - 8 = - 5 '

' a_3 - a_2 = 8 - 13 = - 5 '

因此，' a_2 - a_1 = - 5 '

或者，' 13 - a_1 = - 5 '

或者' a_1 = 13 + 5 = 18 '

因此，上面的AP可以写成18,13,8,3

(iii) 5，(…)，(…)，9½

解决方案:我们有a = 5和a₄= 9½

现在共差可以计算如下:bdapp官方下载安卓版

' a_4 = a + (4 - 1) d '

或者,“91/2 = 5 + 3 d '

或者,“3 d = (19) / (2) 5 = 9/2 '

或者,“d = 9/2xx1/3 = 3/2”

利用公差法，第2项和第3项bdapp官方下载安卓版可计算如下:

' a₂= a + d '

' = 5 + 3/2 = (13) / (2) '

' a_3 = + 2 d '

' = 5 + 2 xx3/2 = 8 '

因此，AP可以写成;5,13 / 2,8,19 /2

(iv) - 4，(…)，(…)，(…)，(…)，(…)，6

解决方案:这里a = - 4 a6 = 6

常见差值可计算bdapp官方下载安卓版如下:

' a_6 = a + 5d '

或者，' 6 = -4 + 5d '

或者，' 5d = 6 + 4 = 10 '

或者，' d = 2 '

本AP的第2、3、4、5项可计算如下:

' a_2 = a + d = - 4 + 2 = - 2 '

' a_3 = a + 2d = - 4 + 4 = 0 '

' a_4 = a + 3d = - 4 + 6 = 2 '

' a_5 = a + 4d = - 4 + 8 = 4 '

因此，给定的AP可以写成:- 4，- 2,0,2,4,6

(v)(…)，38，(…)，(…)，(…)，- 22

解决方案:我们把38作为第一项，- 22作为第五项

据此，可计算出公差如下:bdapp官方下载安卓版

' a_5 = a + 4d '

或者，' - 22 = 38 + 4d '

或者，' 4d = - 22 - 38 = - 60 '

或者，' d = - 15 '

如果38是第二项，则第一项可以计算如下:

' a = a_2 - d = 38 + 15 = 53 '

第三、四、五项可计算如下:

' a_3 = a + 2d = 53 + 2(- 15) = 53 - 30 = 23 '

' a_4 = a + 3d = 53 - 45 = 8 '

' a_5 = a + 4d = 53 - 60 = - 7 '

因此，AP可以写成:53、38、23、8、- 7、- 22