等差数列

NCERT演习5.2

第4部分

问题8:AP由50个学期组成，其中第三个学期是12个，最后一个学期是106个。求第29项。

解决方案:给了,_3.= 12和a₅₀= 106

' a_3 = a + 2d = 12 '

' a_(50) = a + 49d = 106 '

第50项减去第3项，得到;

' a + 49d - a - 2d = 106 - 12 '

或者，47d = 94

或者，' d = 2 '

将d的值代入第12项，得到;

' a + 2 xx 2 = 12 '

或者，' a + 4 = 12 '

或者，' a = 8 '

现在，第29项可以计算如下:

' a_(29) = a + 28d '

' = 8 + 28xx 2 '

' = 8 + 56 = 64 '

问题:9 -如果AP的第3项和第9项分别为4和- 8。AP的哪一项是零?

解决方案:给定' a_3 = 4 '和' a_9 = - 8 '

' a_3 = a + 2d = 4 '

' a_9 = a + 8d = - 8 '

第9项减去第3项，得到;

' a + 8d - a - 2d = - 8 - 4 = - 12 '

或者，' 6d = - 12 '

或者，' d = - 2 '

将d的值代入第三项，得到;

' a + 2(-2) = 4 '

或者，' a - 4 = 4 '

或者，' a = 8 '

现在;' 0 = a + (n - 1)d '

或者，' 0 = 8 + (n - 1)(- 2) '

或者，' (n - 1)(- 2) = - 8 '

或者，' n - 1 = 4 '

或者，' n = 5 '

因此，该AP的第5项为零。

问题10:AP的第17个任期比第10个任期多7个。找到共同点。bdapp官方下载安卓版

解决方案:本AP的第十和第十七条款可如下所示:

' a_(10) = a + 9d '

' a_(17) = a + 16d '

第17项减去第10项，得到;

' a + 16d - a - 9d = 7 '

或者，' 7d = 7 '

或者，' d = 1 '

问题:11 - AP的哪个学期:3,15,27,39，....将比第54届多132个席位。

解决方案:这里，a = 3 d = 15 - 3 = 12

第54项可表示为:

' a_(54) = a + 53d '

' = 3 + 53 xx 12 '

' = 3 + 636 = 639 '

因此，要求的项' = 639 + 132 = 771 '

或者，771 = a + (n - 1)d

或者，' 771 = 3 + (n -1)12 '

或者，' (n - 1)12 = 771 - 3 = 768 '

或者，' n - 1 = 64 '

或者，' n = 65 '

因此，要求的项是第65项