等差数列

NCERT演习5.2

第6部分

问题16:确定第三项是16，第7项超过第5项12的AP。

解决方案:解:给定_3.= 16和a₇——一个₅= 12

' a_3 = a + 2d = 16 '

' a_5 = a + 4d '

' a_7 = a + 6d '

按问题;

' a + 6d - a - 4d = 12 '

或者' 2d = 12 '

或者，' d = 6 '

把d的值代入第三项，我们得到;

' a + 2 xx 12 = 16 '

或者，' a + 24 = 16 '

或者，' a = 16 - 24 = - 8 '

因此，AP可以给出如下:

- 8,4,16,28,40， ...........

问题17:从AP的最后一项中找出第20项;3,8,13， ................253。

解决方案:A = 3 d = 5

253 = a + (n + 1) d

where where = 3 + (n -1) xx 5 '

“253 = 3 + 5n - 5 = - 2”

‘5n = 253 + 2 = 255’

'⇒n = (255)/(5) = 51 '

因此，从上一项开始的第20项' = 51 - 19 = 32 '

' a_(32) = a + 31d '

' = 3 + 31 xx 5 '

' = 3 + 155 = 158 '

因此，所需项为158

问题18:AP的第4项和第8项之和为24，第6项和第10项之和为44。求AP的前三项。

解决方案:给了,₈+一个₄= 24和a₁₀+一个₆= 44

' a_8 = a + 7d '

' a_4 = a + 3d '

按问题;

' a + 7d + a + 3d = 24 '

或者，' 2a + 10d = 24 '

或者，' a + 5d = 12 ' ............(1)

' a_(10) = a + 9d '

' a + 9d + a + 5d = 44 '

或者，' 2a + 14d = 44 '

或者，' a + 7d = 22 ' .............(2)

由式(2)减去式(1);

' a + 7d - a - 5d = 22 - 12 '

或者' 2d = 10 '

或者，' d = 5 '

将式(1)中d的值代入，得到;

' a + 5 xx 5 = 12 '

或者，' a + 25 = 12 '

或者，' a = - 13 '

因此，AP的前三项是- 13，- 8，- 3

问题19:Subha Rao 1995年开始工作，年薪5000卢比，每年增加200卢比。哪一年他的收入达到7000卢比?

解决方案:这里a = 5000 d = 200 a_n= 7000

我们知道' a_n = a + (n - 1)d '

或者，‘7000 = 5000 + (n - 1)200’

或者，' (n -1)200 = 7000 - 5000 '

或者，' (n - 1)200 = 2000 '

或者，' n - 1 = 10 '

或者，' n = 11 '

因此，“1995 + 10 = 2005”

因此，2005年他的工资达到了7000卢比。

问题:20 - Ramkali在一年的第一周存了5卢比，然后每周增加1.75卢比。如果在第n周，她每周的存款变成20.75卢比，求n。

解决方案:这里，a = 5, d = 1.75, a_n= 20.75

我们知道' a_n = a + (n -1)d '

或者，' 20.75 = 5 + (n - 1)1.75 '

或者，' (n - 1)1.75 = 20.75 - 5 '

或者，' (n - 1)1.75 = 15.75 '

或者，' n - 1 = 15.75/1.75 = 9 '

或者，' n = 10 '