二次方程

NCERT练习4.3

第3部分

问题3:求下列方程的根:

问题(i): ' x-1/x=3: x≠0 '

解决方案:

“x - 1 / x = 3”

或者,“(x ^ 2 - 1) / (x) = 3 '

或者,“x ^ 2-3x-1 = 0”

我们有;A = 1, b = - 3 c = - 1

Root的计算公式如下:

“文本(根)= (- b±sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2) '

' = 3±√(3)^ 2-4xx1xx-1)) /(2民)'

' =(3±sqrt (13)) / (2) '

因此,'α= 3 +√(13))/ (2)'

, 'β= (3-sqrt (13)) / (2) '

问题(2):“(1)/ (x + 4) - (1) / (x 7) = (11) / (30) x≠4或7的

解决方案:

(1) / (x + 4) - (1) / (x 7) = (11) / (30) '

或者,”(x-7-x-4) / ((x + 4) (x 7)) = (11) / (30) '

或者,“(x ^ 2-7x + 4 x-28) / (30) = 1

或者,“x ^ 2-3x-28 = -30”

或者,“x ^ 2-3x-28 + 30 = 0”

好几次,或者“x ^ + 2 = 0”

或者,“x ^ 2-2x-x + 2 = 0”

或者,“x (x - 2) 1 (x - 2) = 0的

或者,“(x - 1) (x - 2) = 0”

因此,根是;1和2

问题4:3年前和5年后拉赫曼年龄的倒数和是1/3。求出他现在的年龄。

解决方案:让我们假设，拉赫曼现在的年龄= x

因此，3年前，拉赫曼的年龄= x - 3

5年后，拉赫曼的年龄= x + 5

按问题;

(1) / (3) + (1) / (x + 5) = 1/3的

或者,“(x + 5 + 3) / ((- 3) (x + 5)) = 1/3 '

或者,“(2 x + 2) / (x ^ 2 + 5 x-3x-15) = 1/3的

或者,“6 + 6 = x ^ 2 + 2 x - 15的

或者,“x ^ 2 + 2 x-15-6x-6 = 0”

或者,“x ^ 2-4x-21 = 0”

或者,“x ^ 2-7x + 3 x-21 = 0”

或者,“x (x 7) + 3 (x 7) = 0

或者,“(x + 3) (x 7) = 0

排除负值;拉赫曼年龄= 7岁