二次方程

NCERT练习4.3

第4部分

问题5:在班级测试中，谢法莉的数学和英语成绩之和为30分。如果她数学多考2分，英语少考3分，那么他们的分数之积将是210分。找出她这两门功课的分数。

解决方案:让我们假设，数学中的符号' = x '

因此，英文中的标记为' = 30 - x '

如果她数学多得2分;数学上的标记是' = x +2 '

如果她的英语成绩少了3分，那么她的英语成绩' = 30 - x - 3 = 27 - x '

按问题;

' (x + 2)(27 - x) = 210 '

或者，27x - x^2 + 54 - 2x = 210

或者' 25x - x^2 + 54 - 210 = 0 '

或者' 25x - x^2 - 156 = 0 '

或者，x^2 - 25x + 156 = 0

或者，x^2 - 12x - 13x + 156 = 0

或者，' x(x - 12) - 13(x - 12) = 0 '

或者，' (x - 12)(x - 13) = 0 '

因此，' x = 12 '和' x = 13 '

情况1:如果' x = 13 '，则英文标记' = 30 - 13 = 17 '

情况2:如果' x = 12 '，则英文标记' = 30 - 12 = 18 '

在这两种情况下;数学加2分，英语减3分;生成物的积是210

问题6:矩形场地的对角线比短边长60米。如果长边比短边长30米，算出场地的边长。

解决方案:假设较短的边' = x '

然后;长边= x + 30，对角线' = x + 60 '

利用毕达哥拉斯定理，得到如下公式:

' (x + 60)²= x²+ (x + 30)²'

或者，x^2 + 120x + 3600

x = '²+ x²+ 60x + 900 '

或者，' -x^2 + 60x + 2700 = 0 '

或者，x^2 - 60x - 2700 = 0

或者，x^2 - 90x + 30x - 2700 = 0

或者，' x(x - 90) + 30(x - 90) = 0 '

或者，' (x + 30)(x - 90) = 0 '

或者，' x = -30 '和' x = 90 '

去掉负数，我们得到x = 90米，长边= 120米，对角线= 150米

问题7:两个数的平方差是180。bdapp官方下载安卓版小数的平方是大数的8倍。求出这两个数。

解决方案:我们假设，更大的数= x

因此，较小数的平方= 8x

按问题;

x^2 - 8x = 180

或者，x^2 - 8x - 180 = 0

或者，x^2 - 18x + 10x - 180 = 0

或者，' x(x - 18) + 10(x - 18) = 0 '

或者，' (x + 10)(x - 18) = 0 '

因此，' x = - 10 '和' x = 18 '

丢弃负值;' x = 18 '

小的数

' =√8 xx18 =√(144)= 12 '

因此，这些数字是;12和18