二次方程

NCERT练习4.3

第5部分

问题8:火车以匀速行驶360公里。如果速度再提高5公里/小时，同样的路程可以少花1小时。求火车的速度。

解决方案:我们假设，火车的速度= x

我们知道;时间=距离/速度

正常速度时;

' t = (360) / (x) '

加速时;

的t - 1 = (360) / (x + 5) '

或者,' t = (360) / (x + 5) + 1

由上述方程;

' (360) / (x) = (360) / (x + 5) + 1

或者,“(360)/ (x) = (360 + x + 5) / (x + 5) '

或者,360 x + 1800 = x ^ 2 + 365 x '

或者,x ^ 2 + 5 x - 1800 = 0”

或者,“x ^ 2 + 45 x - 40 - x - 1800 = 0”

或者,“x (x + 45) -40 (x + 45) = 0

或者,”(×40 (x + 45) = 0的

X = 40和X = - 45

丢弃负值;我们的火车速度是每小时40公里

问题9:两个水龙头加在一起可以装满一个水箱9又3/8小时。大直径的水龙头比小直径的水龙头分别装满水箱的时间少10小时。找出每个水龙头可以分别装满水箱的时间。

解决方案:让我们假设，更小的水龙头需要x小时来装满水箱

然后，大点' = x - 10 '所花费的时间

在1小时内，较小的水龙头将装满水箱的“1/x”

在1小时内，较大的水龙头将装满水箱的“(1)/(x-10)”。

按问题;

“1 / x +(1) /(10倍)= (8)/ (75)

或者,“(10倍+ x) / (x ^ 2-10x) = (8) / (75) '

或者,150 x - 750 = 8 x ^ 2 - 80 x '

或者,' 8 x ^ 2 - 80 x - 150 x + 750 = 0

或者,' 8 x ^ 2 - 230 x + 750 = 0

或者,“4 x ^ 2 - 115 x + 375 = 0

或者,“4 x ^ 2 - 100 x - 15 x + 375 = 0”

或者,“4 x(* 25) -15(* 25) = 0的

或者,“(4 - 15)(* 25)= 0的

或者，' x=(15)/(4) ' and ' x=25 '

由于15/4小于他们个人时间的差异，因此小龙头的时间= bdapp官方下载安卓版25小时，大龙头的时间= 15小时

问题10:在迈索尔和班加罗尔之间行驶132公里，特快列车比客运列车少花1小时(不考虑在中间站停留的时间)。如果特快列车的平均速度比客运列车的平均速度高出11公里/小时，求出两列列车的平均速度。

解决方案:我们假设，客运列车的速度= x，那么特快列车的速度' = x + 11 '

利用时间=距离/速度，我们得到以下方程;

' t = (132) / (x) '

, ' t - 1 = (132) / (x + 11) '

或者,' t = (132) / (x + 11) + 1

由上述方程;

' (132) / (x) = (132 + x + 11) / (x + 11) '

或者，' 132x + 1452 = x^2 + 143x '

或者，x^2 + 143x - 132x - 1452 = 0

或者，x^2 + 11x - 1452 = 0

或者，x^2 + 44x - 33x - 1452 = 0

或者，' x(x + 44) - 33(x + 44) = 0 '

或者，' (x - 33)(x + 44) = 0 '

因此，' x = 33 '和' x = - 44 '

剔除负数，客运列车速度为33公里/小时，特快列车速度为44公里/小时

平均速度可计算如下:

”(33 + 44)/(2)= 38.5公里/ /人力资源

问题11:两个正方形的面积之和是468平方米。如果周长之差为bdapp官方下载安卓版24米，求出两个正方形的边长。

解决方案:我们知道周长' = 4 xx \text(side) '

如果x和y是两个正方形的边，那么;

' 4x - 4y = 24 '

或者，' x - y = 6 '

或者，' y = x - 6 '

现在面积之和可以由以下公式给出:

' x²+ (x-6)²= 468 '

或者x^2 + x^2 - 12x + 36 = 468

或者，' 2x^2 - 12x + 36 - 468 = 0 '

或者，' 2x^2 - 12x - 432 = 0 '

或者，x^2 - 6x - 216 = 0

或者，x^2 - 18x + 12x - 216 = 0

或者，' x(x - 18) + 12(x - 18) = 0 '

或者，' (x + 12)(x - 18) = 0 '

因此;' x = -12 '和' x = 18 '

因此，正方形的边是;12米和18米