二次方程

NCERT练习4.1

用二次方程的形式表示如下情况:

(i)一矩形地块的面积为528米²．这块地的长度(以米为单位)是其宽度的两倍多。我们需要找到这片土地的长度和宽度。

解决方案:假设宽度' = x '

因此;长度' = 2x + 1 '

既然area ' = text(length) xx text(width) '

因此;' x(2x + 1) = 528 '

或者，' 2x^2 + x = 528 '

或者，' 2x^2 + x - 528 = 0 '

两个连续正整数的乘积是306。我们需要找出整数。

解决方案:假设第一个整数' = x '

因此;第二个整数' = x + 1 '

按问题;' x(x + 1) = 306 '

或者' x^2 + x = 306 '

或者，x^2 + x - 306 = 0

(三)Rohan的母亲比他大26岁。3年后他们年龄(以年为单位)的乘积是360。我们想知道洛汗人的年龄。

解决方案:让我们假设，罗汉现在的年龄' = x '

因此，他母亲现在的年龄' = x + 26 '

三年后，罗翰的年龄“= x + 3”

三年后，母亲的年龄“= x + 29”

按问题;' (x + 3)(x + 29) = 360 '

或者，x^2 + 29x + 3x + 87 = 360

或者，x^2 + 32x + 87 = 360

或者，x^2 + 32x + 87 - 360 = 0

或者，x^2 + 32x - 273 = 0

(四)火车以匀速行驶480公里。如果速度减少8公里/小时，那么走同样的距离需要多花3个小时。我们需要算出火车的速度。

解决方案:让我们假设，火车的速度' = x ' km/h

因此;降低速度' = x - 8 ' km/h

我们知道' text(time) = text(distance)/(speed) '

因此;

' t = (480) / (x )`-------( 1)

减速时;

“t + 3 = (480) / (x 8) '

或者，' t=(480)/(x-8)-3 ' -----------(2)

由式(1)(2);

”(480)/ (x) = (480) / (x 8) 3 '

或者,“(480)/ (x) = (480 - 3 (x 8)) / (x 8) '

或者,“(480)/ (x) = (480 - 3 - x + 24) / (x 8) '

或者,480年(x 8) = x (504 - 3 - x) '

或者,“480 x - 3840 = 504 x-3x ^ 2》

或者,480 - 3840 - 504 - x + 3 x ^ 2 = 0”

或者,3 x ^ 2 - 24 - x - 3840 = 0

或者,x ^ 2 - 8 x - 1280 = 0”