二次方程

NCERT演习4.2

第1部分

问题1:通过因式分解求下列二次方程的根:

(我)' x^2 - 3x - 10 = 0 '

解决方案:' x^2 - 3x - 10 = 0 '

或者，x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

或者，' x(x - 5) + 2(x - 5) = 0 '

或者，' (x + 2)(x - 5) = 0 '

现在;情形1:' (x + 2) = 0 '

或者，' x = - 2 '

情形2:' (x - 5) = 0 '

或者，' x = 5 '

因此，根是:- 2和5

(2)' 2x^2 + x - 6 '

解决方案:' 2x^2 + x - 6 = 0 '

或者' 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 0 '

或者，' 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 '

或者，' (2x - 3)(x + 2) = 0 '

情形1:' (2x - 3) = 0 '

或者，' 2x = 3 '

或者，' x = 3/2 '

情形2:' (x + 2) = 0 '

或者，' x = - 2 '

因此根是- 2又3/2

(3)' sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0 '

解决方案:'√x^2 + 7x + 5√2 = 0 '

或者，'√x^2 + 2x + 5x + 5√2 = 0 '

或者，' sqrt2x(x + sqrt2) + 5(x + sqrt2) = 0 '

或者，' (sqrt2x + 5)(x + sqrt2) = 0 '

情形1:' (sqrt2x + 5) = 0 '

或者，' sqrt2x = 5 '

或者,“x = - (5) / (sqrt2) '

情况2:' (x + sqt2) = 0 '

或者' x = - sqt2 '

因此，根是;

' -5/sqrt2 '和' -sqrt2 '

问题(iv): ' 2x^2-x+1/8=0 '

解决方案:

' 2 x ^ 2 x + 1/8 = 0”

或者,“(16 x ^ 2-8x + 1) /(8) = 0”

或者,“16 x ^ 2-4x-4x + 1 = 0的

或者,“16 x (x-1/4) 4 (x-1/4) = 0的

或者,“(16 x 4) (x-1/4)”

因此,“16 * 4 = 0”

或者,“16 x = 4”

或者,“x = (4) / (16) = 1/4 '

类似的;

“x-1/4 = 0”

或者,“x = 1/4”

因此，¼是这个方程的根。

(v)' 100x^2 - 20x + 1 = 0 '

解决方案:' 100x^2 - 20x + 1 = 0 '

或者，100x^2 - 10x - 10x + 1 = 0

或者，' 10x(10x - 1) - 1(10x - 1) = 0 '

或者，' (10x - 1)(10x - 1) = 0 '

因此;' x = (1)/(10) '