二次方程

NCERT演习4.2

问题2:解决例1中给出的问题。

(i) John和Jivanti共有45颗弹珠。他们都失去了5个玻璃球，现在他们拥有的玻璃球数的乘积是124。我们想知道一开始有多少玻璃球。

解决方案:已知，John和Jivanti的弹珠总数为45

两人各丢5个弹珠后，弹珠数= 45 - 5 - 5 = 45 - 10 = 35 '

假设约翰有x个玻璃球

因此;大理石与Jivanti ' = 35 - x '

按问题;大理石损失后的积= 124

因此;' x(35 - x) = 124 '

或者，35x - x^2 = 124

或者' - x^2 + 35x - 124 = 0 '

或者，x^2 - 35x + 124 = 0

或者，x^2 - 4x - 31x + 124 = 0

或者，' x(x - 4) - 31 (x - 4) = 0 '

或者，' (x - 31)(x - 4) = 0 '

因此，' x = 31 '和' x = 4 '

一个人有31个玻璃球，另一个人有4个

一开始;一个人有36个玻璃球，另一个人有9个。

家庭手工业每天生产一定数量的玩具。每个玩具的生产成本(卢比)是55减去一天生产的玩具数量。在某一天，生产总成本是750卢比。我们想知道那天生产了多少玩具。

解决方案:假设，玩具数量为x

那么，每个玩具的生产成本' = x - 55 '

因此，总生产成本' = x(55 - x) = 750 '

或者，55x - x^2 = 750

或者，x^2 - 55x + 750 = 0

或者，x^2 - 30x - 25x + 750 = 0

或者，' x(x - 30) - 25(x - 30) = 0 '

或者，' (x - 25)(x - 30) = 0 '

因此，' x = 25 '和' x = 30 '

因此，玩具的数量是25或30个

问题3:找出两个和为27，乘积为182的数。

解决方案:让我们假设，其中一个数字' = x '

因此，第二个数字' = 27 - x '

按问题;' x(27 - x) = 182 '

或者，27x - x^2 = 182

或者，27x - x^2 - 182 = 0

或者，x^2 - 27x + 182 = 0

或者，x^2 - 14x - 13x + 182 = 0

或者，' x(x - 14) - 13(x - 14) = 0 '

或者，' (x - 13)(x - 14) = 0 '

因此，' x = 13 '和' x = 14 '

因此，数字是13和14