三角形

NCERT演习6.3

第2部分

问题6:在给定的图中，如果Δ ABE≅Δ ACD，说明Δ ADE∼Δ ABC。

解决方案:自Δ ABE≅Δ ACD

因此，BE = CD

∠DBE =∠ECD

在Δ DBE和Δ ECD

BE = CD(之前证明过)

∠DBE =∠ECD(较早证明)

DE = DE(普通)

因此，Δ DBE≅Δ ECD

这意味着;Db = ec

这也意味着;

(广告)/ (DB) = (AE) / (EC) '

因此;De || BC

Δ ADE∼Δ ABC证明了这一点。

问题7:在上图中，Δ ABC的AD高度和CE高度在p点相交。可见:

(a) Δ AEP∼Δ CDP

解决方案:在Δ AEP和Δ CDP中

∠AEP =∠CDP(直角)

∠APE =∠CPD(对角)

因此;Δ AEP∼Δ CDP已证明(AAA标准)

(b) Δ ABD∼Δ CBE

解决方案:在Δ ABD和Δ CBE

∠ADB =∠CEB(直角)

∠DBA =∠EBC(公角)

因此;Δ ABD ~ Δ CBE证明(AAA标准)

(c) Δ AEP∼Δ ADB

解决方案:在Δ AEP和Δ ADB

∠AEP =∠ADB(直角)

∠EAP =∠DAB(公角)

因此;Δ AEP∼Δ ADB证明(AAA标准)

(d) Δ PDC∼Δ BEC

解决方案:Δ PDC和Δ BEC

∠PDC =∠BEC(直角)

∠PCD =∠BCE(公角)

因此;Δ PDC∼Δ BEC认证(AAA标准)

问题8:E是平行四边形ABCD和BE与CD相交于f的边AD上的一个点，表明Δ ABE ~ Δ CFB。

解决方案:在Δ ABE和Δ CFB

∠ABE =∠CFB(交角)

∠AEB =∠CBF(互角)

因此;Δ ABE∼Δ CFB证明(AAA标准)

问题9:在上图中，ABC和AMP是两个直角三角形，分别在B和M处成直角。证明:

(a) Δ ABC∼Δ AMP

解决方案:在Δ ABC和Δ AMP

∠ABC =∠AMP(直角)

∠CAB =∠PAM(公角)

因此;Δ ABC∼Δ AMP证明(AAA标准)

(一)' (CA) / (PA) = (BC) / (MP) '

解决方案:Δ ABC∼Δ AMP;

因此;

文本(斜边)/文本(垂直)= h / p”

或者,“(CA) / (BC) = (PA) / (MP) '

或者,“(CA) / (PA) = (BC) / (MP) '

证明了