三角函数

NCERT演习8.3

问题- 1 -评估以下内容:

(我)”(文本(罪)18°)/(文本(cos) 72°)'

解决方案:

”(文本(罪)18°)/(文本(cos) 72°)'

' =(文本(罪)(90°-72°))/(文本(cos) 72°)'

' =(文本(cos) 72°)/(文本(cos) 72°)= 1 '

(2)”(文本(tan) 26°)/(文本(cot) 64°)'

解决方案:

”(文本(tan) 26°)/(文本(cot) 64°)'

' =(文本(tan)(90°-64°))/(文本(cot) 64°)'

' =(文本(cot) 64°)/(文本(cot) 64°)= 1 '

(iii) cos 48^o——sin42^o

解决方案:因为48^o——sin42^o

= cos (90)^o- 42^o- sin 42^o

= sin42^o——sin42^o= 0

(iv) cosec31^o-第59章^o

解决方案:余割31^o-第59章^o

=余割(90^o- 59^o) -第59节^o

=第59节^o-第59章^o= 0

问题- 2 -证明:

(i) tan 48^o谭23^o谭42^o谭67^o= 1

解决方案:LHS: tan 48^o谭23^o谭42^o谭67^o

= tan (90^o- 42^o) x tan23^oX tan 42^oX tan (90^o- 23^o）

= cot 42^oX tan23^oX tan 42^oX床23^o

= cot 42^oX tan 42^oX tan23^oX床23^o

= 1 x 1 = 1证明

(ii) cos 38^o因为52^o——sin38^o罪52^o= 0

解决方案:因为38^o因为52^o——sin38^o罪52^o= 0

= cos (90)^o- 52^ocos (90)^o- 38^o) -罪恶38^o罪52^o

= sin38^o罪52^o——sin38^o罪52^o= 0证明

如果tan 2A = cot (A - 18°)，其中2A是锐角，求出A的值。

解决方案:tan 2A = cot(90°- 2A)

这意味着;

90°- 2a = a - 18°

或者说，108°- 2A = A

或者，3A = 108°

或者，A = 108/3 = 36°

如果tan A = cot B，证明A + B = 90°

解决方案:A = cot(90°- A) = cot B

这意味着，90°- A = B

证明A + B = 90°。

如果sec 4A = cosec (A - 20°)，其中4A是锐角，求出A的值。

解决方案:sec 4A = cosec(90°- 4A) = cosec (A - 20°)

这意味着;90°- 4a = a - 20°

或者110°- 4A = A

或者，5A = 110°

或者A = 22°

如果A、B和C是三角形ABC的内角，请画出来

“文本(罪)((B + C) /(2)) =文本(cos) / 2 '

解决方案:因为，A + B + C = 90°

B + C = 90°- A

因此,

“文本(罪)((B + C) /(2)) =文本(罪)((90°——)/(2))”

' =文本(cos) / 2的证明

问题7:用0°到45°角的三角比表示sin67°+ cos75°。

解决方案:sin67°+ cos 75°可以写成:

Sin(90°- 23°)+ cos(90°- 15°)

= cos23°+ sin15°