三角函数
NCERT解决方案
练习1
问题1:找到相对应的弧度措施以下程度的措施:
(我)25°(ii) -47°30 ' (iii) 240°(520°
解决方案:我们知道,π弧度= 180°
所以,‘1°=(π)/ (180°)'
“25°= 25 xx(π)/ (180°)'
' =(5π)/(36)的弧度
' -47°30 ' = - (95)/ 2 '
所以,“(95)/ 2 = (95)/ (2)xx(π)/ (180)
' = -(19π)/(72)的弧度
“240°= 240 xx(π)/ (180)
' =(4π)/ 3的弧度
“520°= 520 xx(π)/ (180)
' =(26π)/(9)的弧度
问题2:找到相应措施程度以下弧度措施(用π= 22/7)。
(我)(11)/ (16)(ii) - 4 (3)“(5π)/ 3”(iv)“(7π)/ 6”
解决方案:我们知道π弧度= 18°
因此,1弧度' =(180°)/(π)°'
(我)(11)/(16)的弧度' = (11)/ (16)xx(180) /(π)'
' = (11)/ (16)xx (180) / (22) xx7 '
' = 1/4xx (45) / (2) xx7 =(315) /(8)°的
' = 39°22“30””
(2)4弧度' = (4 xx(180°) /π)”
' = 4 xx (180) / (22) xx7 = - (2520) / (11) '
5 = -229°27”的
(3)'(5π)/(3)“弧度”=(5π)/ (3)xx(180) /(π)'
= 5 xx60 = 300°的
(iv)7”(π)/(6)“弧度”=(7π)/ (6)xx(180) /(π)'
= 7 xx30 = 210°的
问题3:一个轮子在一分钟360转。通过多少弧度在一秒钟吗?
解决方案:我们知道,1分钟= 60秒
以后,在60秒的革命= 360
因此,在1秒的革命' = (360)/ (60)= 6 '
在一个革命,方向盘角度360°
所以,在6革命角由轮' = 360°xx6”
' = 2 xx180°xx6 = 2 xxπxx6的弧度
' = 12个π的弧度
问题4:找角度的角度∠圆心的半径100厘米的弧长22厘米。(用π= 22/7)
解决方案:,电弧的长度,l = 22厘米
圆的半径r = 100厘米
我们知道,l = rθ
因此,“θ= l / r '
在那里,l=弧的长度
圆的半径r =
ѳ=角∠中心。
因此,
“θ=(22)/(100)的弧度
或者,θ= 0.22弧度
现在,0.22弧度' = 0.22 xx((180) /(π))°的
' = (0.22 xx (180 xx7) /(22))°的
' = ((180 xx7) /(100))°的
' = 12.6°= 12°36 ' '
问题5:在一个圆的直径40厘米,绳的长度是20厘米。找到小弧的长度的和弦。
解决方案:
让ABC与中心O是一个圆。
圆的直径AB = 40厘米
BC的弦长度= 20厘米
因此,半径OB = 20厘米
电弧的长度BD = ?
在给定的图中,OC = 0 b三角形半径,因此它是一个等边traiangle。
因此,角棒子= 600
' = 60 xx(π)/(180)的弧度
=(π)/(3)的弧度
现在,我们知道,
电弧的长度,l =圆的半径r×角∠弧
' = 20 xx(π)/(3)厘米的
' = (20)/ (3)xx(22) /(7)厘米
' = 20(20)/(21)厘米
这是弧的长度
问题6:如果在两个圆、弧长度相同的对向角中心600年和750年,找到他们的半径的比值。
解决方案:让r1和r2是两个给定的圆的半径。
,角度对向的弧圆= 600
角度对向的弧在第二圈= 750
弧的长度是一样的。
“θ_1 = 60°”=“60 xx(π)/(180)的弧度
=(π)/(3)的弧度
“θ_2 = 75°”=“75 xx(π)/(180)的弧度
' =(5π)/(12)的弧度
现在,我们知道
l = rѲ
在给定的圆
“l1 = r_1 \θ_1”
“l2 = r_2 \θ_2”
随着弧都是相同的长度。
因此,
“r_1 \θ_1 = r_2 \θ_2 '
或者,”(r_1) / (r_2) =(θ_2)/(θ_1)'
或者,“(r_1) / (r_2) =((5π)/(12))/((π)/ (3))
或者,”(r_1) / (r_2) = 5/4 '
因此,“r_1: r_2 =五4”
问题7:发现通过摆弧度的角波动如果它的长度是75厘米,顶端描述电弧长度
(我)10厘米(ii) 15厘米(3)21厘米
解决方案:
(我)r = 75厘米
电弧长度l = 10厘米
角Ѳ= ?
我们知道,
“θ= l / r '
=(10)/(75)的弧度
=(2)/(15)的弧度
(2)r = 75厘米
电弧长度l = 15厘米
角Ѳ= ?
我们知道,
“θ= l / r '
=(15)/(75)的弧度
=(1)/(5)的弧度
r = 75厘米
电弧长度l = 21厘米
角Ѳ= ?
我们知道,
“θ= l / r '
=(21)/(75)的弧度
=(7)/(25)的弧度