问题2:取三角形PQR内任意一点O。是
- Op + oq > pq ?
- Oq +还是> qr ?
- 还是+ op > rp ?
答:每种情况下答案都是肯定的，因为三角形任意两条边的和总是大于第三条边的和。
问题3:AM是三角形ABC的中值。AB + BC + CA是> 2AM吗?(考虑ΔABM和ΔAMC的侧面)
答:ΔABM中，AB + BM > AM
同样，在ΔAMC中，AC + CM > AM
将上述方程相加，得到，
Ab + bm + cm + ac > 2am
或者AB + BC + CA > 2AM
问题4:ABCD是一个四边形。AB + BC + CD + DA是AC + BD吗?
答:ΔABC;Ab + BC > ac
在ΔDAC, DA + CD > AC
ΔDAB中，DA + AB > DB
ΔDCB中，CD + CB > DB
将上述方程相加，得到，
2ab + 2bc + 2 CD + 2ad > 2ac + 2bd
或2(AB + BC + CD + AD) > 2(AC + BD)
或AB + BC + CD + AD > AC + BD
问题5:ABCD是一个四边形。AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD)?
答:假设在对角线AC和BD的交点处有一个点O。
在ΔOAB中，OA + OB > AB
Δ OBC, OB + OC > BC
在ΔODC中，OD + OC > CD
在ΔOAD, OD + OA > AD
将上述方程相加，我们得到;
Ab + BC + CD + da < oa + ob + ob + oc + oc + od + od + oa
或AB + BC + CD + DA < OA + OA + OC + OC + OD + OD + OB + OB
或AB + BC + CD + DA < 2(OA + OC + OD + OB)
或AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD)
问题6:三角形两边的长度分别为12厘米和15厘米。第三条边的长度应该落在哪两个度量之间?
答:给定两条边的和= 12cm + 15cm = 27cm
因此，第三边应该小于27厘米。
给定边之bdapp官方下载安卓版间的差= 15厘米- 12厘米= 3厘米
如果第三条边是3厘米，那么12 + 3 = 15厘米应该等于其中一条给定的边。
因此，第三边应该大于3厘米
所以，第三边的测量范围= 4厘米到26厘米。