三角的性质毕达哥拉斯定理练习6.5解法第七课数学

问题2:ABC是一个三角形，直角在c处。AB = 25厘米，AC = 7厘米，求出BC。

答:利用毕达哥拉斯法则，

' ab²= ac²+ bc²'

或者，25^2 = 7^2 + BC^2

或者，625 = 49 + BC^2

或者' BC^2 = 625 - 49 = 576 '

或者，' BC^2 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 ' ' = 2^2 xx 2^2 xx 2^2 xx 3^2 '

或者，' BC = 2 xx 2 xx 2 xx 3 = 24 '

问题3:一架15米长的梯子在一定距离上靠墙放置，到达离地面12米高的窗户。A .求出梯子脚到墙的距离。

答:梯子是斜边，而墙是三角形的一条腿。

利用毕达哥拉斯法则，' h^2 = p^2 + b^2 '

或者' b^2 = h^2 - p^2 = 15^2 - 12^2 '

或者' b^2 = 225 - 144 = 81 '

或者，' b^2 = 3xx 3xx 3xx 3 = 3^2 xx 3^2 '

或者，' b = 3 xx 3 = 9 '

问题4:下列哪一条可以是直角三角形的边?

(a) 2.5厘米、6.5厘米、6厘米

答:最长边的平方' = 6.5^2 = 42.25 '

现在，' 2.5^2 = 6.25 '和' 6^2 = 36 '

加上以上两个，我们得到;6.25 + 36 = 42.25等于最长边的平方。

因此，它是一个直角三角形。

(b) 2厘米、2厘米、5厘米

答:最长边的平方' = 5^2 = 25 '

现在，' 2^2 = 4 '

将剩下两条边的平方相加，得到4 + 4 = 16

这个数字不等于最长边的平方。

因此，这不是一个直角三角形。

答:最长边的平方' = 2.5^2 = 6.25 '

现在，' 1.5^2 = 2.25 '和' 2^2 = 4 '

加上上面两个，我们得到，' 2.25 + 4 = 6.25 '

这个数字等于最长边的平方。

因此，它是一个直角三角形。

如果是直角三角形，确定直角。

答:在选项“a”和“c”中，直角是由三角形的较小边或腿构成的。

问题5:一棵树在距离地面5米的高度折断，树顶在距离树底12米的距离接触地面。求树的原始高度。

答:我们有;直角三角形的两条腿= 5米和12米

斜边的计算方法如下:

' h²= p²+ b²'

或者，h^2 = 5^2 +12^2 = 25 + 144 = 169

或者，' h^2 = 13xx 13 '

或者，' h = 13 ' m

因此，树的原始高度' = 12 + 13 = 25 ' m

问题6:ΔPQR角Q和R分别为25°和65°。写出下列哪个选项是正确的。

(一)pq ^2 + qr ^2 = rp ^2

(b)pq ^2 + rp ^2 = qr ^2

(c)' rp ^2 + qr ^2 = pq ^2 '

答:角Q和角R '之和= 25°+ 65°= 90°'

角' P = 90°'

这意味着，' h = QR '，而其他边是PQ和PR。

那么，' QR^2 = PQ^2 + PR^2 '

因此，选项“b”是正确的。

问题7:求一个长为40厘米，对角线为41厘米的矩形的周长。

答:矩形的宽度可以用毕达哥拉斯法则来计算，因为长度、宽度和对角线可以组成一个直角三角形。

因此，' h²= p²+ b²'

或者，41^2 = 40^2 + b^2

或者，' 1681 = 1600 + b^2 '

或者，' b^2 = 1681 - 1600 = 81 '

或者，' b^2 = 9xx 9 '

或者，' b = 9 ' cm。

周长的计算公式如下:

周长= 2(长+宽)

' = 2(40 + 9) = 2 × 49 = 98 '厘米

问题8:菱形的对角线分别为16厘米和30厘米。求周长。

答:菱形对角线的一半是直角三角形的边，斜边是菱形的一条边。因此，菱形的边长可以用毕达哥拉斯法则来计算;

我们知道' h²= p²+ b²'

或者，h^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289

或者，' h^2 = 17xx 17 '

或者，' h = 17 ' cm

因此，周长' = 17 × 4 = 68 '厘米

三角形的性质

练习6.5