7班数学

三角形的同余

相等的对象:当两个物体是彼此的完全副本时,它们被称为相等。

当两条线段AB和CD长度相等时,它们相等。

如果两个角的长度相等,它们就是相等的。

一致的标准

SSS (Side Side Side Side)两个三角形的同余:

当一个三角形的三条边等于另一个三角形的三条对应边时,这三个三角形是相等的。

SAS(边角边)两个三角形的同余:

当两个边和它们之间的夹角(在一个三角形中)等于对应的边和它们之间的夹角(在另一个三角形中)时,这两个三角形是相等的。

ASA(角、边、角)两个三角形的同余:

当两个角和它们之间的一条边(在一个三角形中)相等于它们之间的同位角和边(在另一个三角形中)时,这两个三角形是相等的。

RHS两个直角三角形的同余:

当斜边和(一个直角三角形的)其中一条边相等,斜边和(另一个直角三角形的)其中一条边相等时,这两个三角形相等。

练习7.1

问题1:完成以下语句:

  1. 如果___________,两条线段相等。
  2. 两个等角中,一个角的度数为70°,另一个角的度数为___________。
  3. 当我们写Ð=ÐB,我们真正的意思 ___________.

答:(a)它们的长度相等,(b) 70°,(c)长度相等



问题2:给出两个现实生活中相等形状的例子。

答:两枚50便士硬币和两枚1卢比硬币。

问题3:如果对应ABC↔FED下的ΔABC≈ΔFED,写出三角形中所有对应的全等部分。

答:AB = FE, BC = ED, AC = FD,角A = F,角B = E,角C = D

问题4:如果ΔDEF≈ΔBCA,请写出ΔBCA中对应(i)∠E (ii) EF (iii) ÐF (iv)∠F的部分

答:(i)→∠C, (ii)→CA, (iii)→BA, (iv)→∠A


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